Да, может. Независимая гарантия вступает в силу с момента ее отправки (передачи) гарантом, если в гарантии не предусмотрено иное. Об этом сказано в статье 373 ГК. Следовательно, срок действия независимой гарантии может начинаться с даты начала оказания услуг по условиям контракта либо с иного события. В тексте самой гарантии должен быть указан срок ее вступления в силу